Banale Mathematik!

Jedem angehenden Ingenieur wird schon zu Beginn beigebracht, z.B. die
Summe zweier Größen nicht etwa in der Form

(1)   1 + 1 = 2

darzustellen. Diese Form ist banal, und zeugt von schlechtem Stil.
Anfangssemester wissen nämlich, daß

(2) 1 = ln e

und weiterhin, daß

            2       2
(3) 1 = (sin a + cos a)

Außerdem ist für den kundigen Leser offensichtlich, daß

        oo
        __   1
(4) 2 = \  -----
        /_    n
        n=0  2


Daher kann die Gleichung (1) viel wissenschaftlicher ausgedrückt werden
in der Form

                              oo
                2       2     __  1
(5)  ln e + (sin a + cos a) = \  -----
                              /_    n
                              n=0  2


Es ist sofort einzusehen, daß
                   ___________
                  /        2
(6) 1 = cosh ss \/ 1 - tanh ss

und da

                  1   c
(7) e = lim (1 + --- )
        c->oo     c

kann Gleichung (5) zu folgender Form vereinfacht werden :

                                                           ___________
                                              oo          /        2
                  1   c        2       2     __  cos ss \/ 1 - tanh ss
(8) ln (lim (1 + --- ) ) + (sin a + cos a) = \  ---------------------
        c->oo     c                          /_          n
                                             n=0        2

Wenn wir berücksichtigen, daß

(9) 0! = 1

und uns erinnern, daß die Inverse der transponierten Matrix die
Transponierte der Inversen ist, können wir, unter der Restriktion eines
eindimensionalen Raumes, eine weitere Vereinfachung durch die Einführung
des Vektors x erzielen, wobei

       T -1     -1 T
(10) (x )   - (x  )  = 0

Verbinden wir Gleichung (9) mit Gleichung (10), so ergibt sich


        T -1     -1 T
(11) [(x )   - (x  ) ]! = 1

Eingesetzt in die Gleichung (8) reduziert sich unser Ausdruck zu dem Term:

                                                                ___________
                                                  oo           /        2
          T -1  -1 T   1   c        2       2     __  cos ss \/ 1 - tanh ss
ln(lim[[(x ) -(x  ) ]!+-- ] ) + (sin a + cos a) = \  ---------------------
    c->oo              c                          /_          n
                                                  n=0        2

(12)

Spätestens jetzt ist offensichtlich, daß die Gleichung (12) viel klarer
und einfacher ist als Gleichung (1). Es gibt noch eine Reihe anderer
Verfahren, Gleichungen wie (1) auf andere Weise zu vereinfachen. Diese
werden jedoch erst behandelt, wenn der angehende Ingenieur die hier
angewandten einfachen Verfahren verstanden hat.