1. Einleitung 2. Fraktale und Natur 3. Programmieren von Fraktalen 3.1. Die Programmiersprache C++
3.2. Pythagorasbaum 3.2.1. Mutation 1 3.2.2. Mutation 2 3.3. Astbaum 3.4. Lindenmayer System
3.4.1. Einführung 3.4.2. Programm 3.4.3. Eigene Beispiele 4. Nachwort 5. Ehrlichkeitserklärung
Literaturverzeichnis und Internetadressen
3.3. Astbaum
Der Astbaum ist ein von mir erfundenes Fraktal. In der Grundfigur sind drei Äste mit unterschiedlicher Länge und Winkel zur Waagrechten vorhanden, wie Abbildung 15 zeigt.
Abb. 15
In jeder Iteration wird diese Grundfigur auf alle Astenden verkleinert aufgesetzt. Abbildung 16 zeigt dieses Fraktal im nächsten Schritt.
Abb. 16
In meinem Programm Astbaum.exe ¹ zu diesem Fraktal sind alle drei Winkel mit Q/A, W/S und E/D veränderbar. Die drei Seitenlängen können mit U/J, I/K und O/L variiert werden. Mit den Pfeiltasten kann die Anzahl Iterationen bestimmt erhöht bzw. vermindert werden sowie die ganze Figur gekippt werden. Mit der Taste C kann die ganze Figur eingefärbt werden mit einem Farbverlauf von braun zu grün.
Abbildung 17, 18 und 19 zeigen naturähnliche Strukturen, die dabei entstehen können.
Abb. 17
Abb. 18
Abb. 19
¹ Das Programm kann auf der Download Seite heruntergeladen werden.