1. Einleitung   2. Fraktale und Natur   3. Programmieren von Fraktalen   3.1. Die Programmiersprache C++
3.2. Pythagorasbaum   3.2.1. Mutation 1   3.2.2. Mutation 2   3.3. Astbaum   3.4. Lindenmayer System
3.4.1. Einführung   3.4.2. Programm   3.4.3. Eigene Beispiele   4. Nachwort   5. Ehrlichkeitserklärung
Literaturverzeichnis und Internetadressen

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1. Einleitung

„Die Realität ist vielleicht das reinste Chaos.“ (Georg Christoph Lichtenberg) ¹

Das Wort Fraktal wurde von Benoît B. Mandelbrot erfunden, um komplexe geometrische Gebilde zu bezeichnen. Fraktale besitzen zwei wichtige Eigenschaften: Selbstähnlichkeit und gebrochene Dimension. Selbstähnlichkeit bedeutet, dass jedes kleine Stück des Fraktals die Struktur des Gesamtobjekts hat. Gebrochene (fraktale) Dimension heisst, dass die Dimension des Gebildes nicht ganzzahlig ist. Fraktale sind nicht nur ästhetisch, sondern finden auch ihre Anwendung in verschiedenen Bereichen wie beispielsweise in der Musik, in der Komprimierung von Bildern sowie auch in der 3D-Modellierung. ²

 

¹ Heinz-Otto Peitgen; Hartmut Jürgens; Dietmar Saupe. Bausteine des Chaos. Rowohlt. 1998.

² http://www6.in.tum.de/lehre/seminare/ps_ws9798/ausarb/ps_ws9798_06

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